Nickolay.info. Обучение. Лекции по MathCAD. 2. Переменные, операции, основные операторы

Константы

 

Входной язык предусматривает работу со следующими часто используемыми типами констант:

·        целочисленные константы (например, 12, -24, 0 и т.д.);

·        вещественные числовые константы, которые могут записываться в одной из двух форм: с фиксированной точкой (например, 3.265) и с десятичным порядком, записываемая в виде , где  - целочисленная константа или вещественная константа с фиксированной точкой, точка означает операцию умножения (клавиша ),  - десятичный порядок. Для ввода порядка нажать клавишу  - операция возведения в степень;

·        комплексные константы, записываемые в виде , причем между величиной мнимой части  и мнимой  единицей  не ставится знак операции умножения;

·        строковые константы – любая последовательность символов (в том числе русские и греческие буквы), заключенные в кавычки (например, );

·       системные константы, хранящие значения определенных параметров системы.

 

 

Переменные

Каждая переменная  Mathcad имеет свое оригинальное имя. Имя переменной это набор из букв, цифр и символов, но обязательно начинающийся с буквы (латинской или греческой).

 

Использование в имени русских букв и пробелов запрещено.

 

Греческие буквы вводятся с палитры инструментов Греческий. В конце имени переменной могут стоять нижние индексы, для ввода которых нужно нажать клавишу - десятичную точку. Использование в имени строчных и прописных букв определяет имена разных переменных.

В отличие от Pascal переменную Mathcad не нужно предварительно описывать – ее тип определяется автоматически при задании переменной конкретного значения.

 

Незаданные переменные выделяются на экране красным цветом.

 

 

Базовые арифметические операторы

 

Базовыми математическими операторами в Mathcad являются: сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень. Операторы можно вводить либо печатая их, либо выбирая из панели инструментов Арифметика.

 

Операция

Клавиша

Набор

Вид на экране

Сложение

[+]

x+2

x+2

Вычитание

[-]

x-y

x-y

Умножение

[*]

2*x

Деление

[/]

½

Возведение в степень

[^]

x^2

 

Ввод  математических  выражений

 

Математические формулы и выражения в документе Mathcad вводятся в математическую область. Математическая область устанавливается по умолчанию. С началом ввода маркер превращается в выделяющий уголок   синего цвета.

Выделяющий уголок имеет правую или левую ориентацию, которая указывает направление ввода математического выражения. Изменение ориентации уголка осуществляется нажатием клавиш [Insert], перемещение уголка по математическому выражению осуществляется нажатием клавиш [¬] и  [®], а изменение размера сторон уголка – нажатием клавиши [пробел]. 

 

Если правый уголок , то вводимая арифметическая операция ( + ) ставится  справа от фрагмента.      

                                                          

 

если левый уголок, то – слева .

 

Фрагмент, охваченный уголком, является операндом для вводимой операции или функции.

 

Запрограммируем  следующее  выражение

 

.

 

1)      Набираем числитель первого сомножителя и, нажав клавишу  [пробел]  охватим его уголком:

2)       к сгруппированному выражению применим арифметический знак  деления (клавиша   [ / ] ):

3)   набираем знаменатель и охватываем всю дробь правым уголком, т.к. предстоит ввести справа знак умножения         

4)      вводим знак умножения (клавиша [*]):

     5) аналогично пунктам 1-3 выполним набор значения второго сомножителя, затем все выражение охватим правым уголком

6)      введем знак равно (клавиша [=]) и Mathcad произведет вычисление арифметического выражения:

 

Задание.  Вычислите выражения, приведенные на рисунке. Для ввода операций и функций используйте палитру  КАЛЬКУЛЯТОР

Оператор присваивания

Значение переменной можно задать, используя оператор  присваивания, имеющий следующий вид

 

.

Для ввода знака присваивания  нажать клавишу .

 

Оператор вывода

Для вывода на экран значения переменной или выражения достаточно после выражения нажать клавишу . Тогда на экране после знака = выведется численное значение.

Дискретная переменная

Дискретная переменная (в литературе часто используется термин ранжированная переменная) – переменная, принимающая ряд значений, меняющихся по закону арифметической прогрессии.

Дискретная переменная определяется заданием начального значения, шага  и конечного значения. Если шаг не задан, он предполагается равным 1 или   –1.

Например, 

 

Name := N1 .. N2

 

Здесь Name – имя переменной, N1 – начальное значениеN2 – конечное значение. Символ двоеточия «..» вводится нажатием клавиши « или кнопкой арифметической палитры   m..n

 

Если N1<N2, шаг равен 1; если  N1>N2, шаг равен –1.

 

Определение дискретной переменной с произвольным шагом имеет вид:

 

<Имя перем> := <Нач_знач>, <След_знач> .. < Кон_знач >

 

Шаг  h  задается неявно величиной следующего значения и вычисляется как  

 

h :=  < След_знач > - < Нач_знач>

 

Пример 1.            

                               x := 0.1, 0.3 .. 1.5     

 Здесь шаг равен 0.2.

 

Пример 2.

                                i := 1 .. 5      j :=5 .. 1.

 

Здесь шаг равен соответственно 1 и -1.  

 

Для вывода всех значений дискретных переменных  необходимо набрать:   

 

           x =                i =               j =

 

                

 

Глобальная переменная

 

Значение переменной должно быть определено до использования этой переменной в вычисляемом выражении, иначе Mathcad определит выражение  ошибочным. Однако возможно задание значения переменной, которое будет распространяться на эту переменную по всему документу. Такую переменную называют глобальной переменной. Задание глобальной переменной осуществляется оператором глобального присваивания «º»  и имеет вид:

 

<Имя_глобальной_переменной> º <Выражение>

 

Для ввода знака «º» нажать клавишу [~].

 

Заметим, что в любом месте документа глобальную переменную можно переопределить оператором присваивания «:=».           

 

Функция пользователя

 

Несмотря на широкий набор встроенных функций, очень часто возникает необходимость дополнить вычисления новыми функциями, необходимыми для того или другого пользователя. Такие функции будем называть функциями пользователя.

 

Использование функции пользователя предполагает два момента:

описание функции и обращение к ней.

 

Описание размещается в документе перед обращением к функции и имеет вид:

 

 

Список аргументов – это перечень используемых в выражении переменных, записанных через запятую.

Выражение – это любое выражение (не только арифметическое), содержащее операции над аргументами. Переменные входящие в список аргументов по существу являются формальными параметрами и их значения не задаются до описания функции.

Пример. Составить описание функции пользователя, вычисляющее расстояние между точками  на плоскости. Описание приведено на рисунке.

            Для обращения к функции пользователя необходимо записать в каком-либо выражении имя функции и в круглых скобках указать конкретные значения аргументов функции.

В качестве аргумента могут использоваться не только константы и арифметические выражения, но и имена переменных, значения которых должны быть определены до обращения к функции (см. рисунок).

 

            Задание. Составьте описание функции вычисляющей расстояние между двумя точками в трехмерном векторном пространстве.

 

Рейтинг@Mail.ru

 

вверх гостевая; E-mail