Для решения оптимизационных задач без ограничений (безусловной оптимизации) в MathCAD используются две функции:

• Maximize(f,список_параметров) – вычисляет точку максимума;
• Minimize(f,список_параметров) – вычисляет точку минимума.

Здесь f – имя минимизируемого функционала, определенного до обращения к функции, а список_параметров содержит перечисление через запятую имен переменных, относительно которых решается задача минимизации или максимизации. Перед обращением к функциям Maximize, Minimize (имена которых начинаются прописными буквами) обязательно задать начальные значения всем параметрам оптимизации. Следует также понимать, что, если решение не единственно, будет найден максимум или минимум, ближайший к начальным значениям.

Для решения оптимизационных задач с ограничениями (условной оптимизации) применяются те же функции Maximize и Minimize, но они входят в блок решения Given и перед ними размещаются ограничения в виде равенств или неравенств, определяющие допустимую область значений параметров оптимизации.

В частности, легко решить задачу как линейного, так и нелинейного программирования. Подробнее тема описана в этой лекции, а здесь приведём пример документа, решающего все 4 задачи - безусловной минимизации и максимизации и условной минимизации и максимизации.

 Безусловная и условная оптимизация в MathCAD, документ .xmcd (55 Кб)

гостевая; E-mail